2001年天津市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2002•呼和浩特）对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是（）
A．4，4，6
B．4，6，4.5
C．4，4，4.5
D．5，6，4.5
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）已知两圆的半径分别为t+3和t-3（其中t＞3），圆心距为2t，则两圆的位置关系是（）
A．相交
B．相离
C．外切
D．内切
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）函数的取值范围是（）
A．全体实数
B．x≠0
C．x＞0
D．x≥0
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．＜1
B．＞1
C．-a＞-b
D．a-b＞0
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的速度是每小时（）
A．12.5km
B．15km
C．17.5km
D．20km
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（）
A．1：2：2
B．1：2：2
C．1：2：
D．1：：2
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）
A．先涨价m%，再降价n%
B．先涨价n%，再降价m%
C．行涨价%，再降价%
D．先涨价%，再降价%
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③；④2BM²=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

（2001•天津）若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号．________（把你认为正确结论的序号都填上）．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）抛物线y=x²-6x+4的顶点坐标为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）计算：3xy²•（-2xy）=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）分解因式：am+bm+a+b=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）不等式的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）已知x+y=4，且x-y=10，则2xy=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）化简：=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是________cm²．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2001•天津）解方程．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=的图象都过点（1，-2），求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC=a，AC=b．且a＞b，若a，b分别是二次函数y=x²-（2k+1）x+k²-2的图象与x轴两个交点的横坐标，求a、b的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）已知：如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高（精确到0.01米）．（参考数据：）

难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）如图，P是⊙O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4．求∠EFD的度数．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB²-CF²=BF•FE．

难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员．他们先用两天将第一、二两个车间的成品检验完毕后，再去检验第三、四两个车间所有成品，又用去了三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的成品，如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品．
（1）用a，b表示B组检验员检验的成品总数；
（2）求B组检验员的人数．
难度: 中等查看答案及解析
（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．
（1）如图，当AP=3cm时，求y的值；
（2）设AP=xcm，试用含x的代数式表示y（cm²）；
（3）当y=2cm²时，试确定点P的位置．

难度: 中等查看答案及解析