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本卷共 26 题，其中：
选择题 7 题，填空题 9 题，解答题 7 题，计算题 3 题
简单题 2 题，中等难度 22 题，困难题 2 题。总体难度: 中等
选择题 共 7 题

  1. 在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）

    A. 1250km　　 B. 125km　　 C. 12.5km　　 D. 1.25km

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则的值是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值的等于（　　　　 ）

    A、　　　 B、　　　 C、　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（　 ）

    A．①与②相似　　 B．①与③相似　　 C．①与④相似　　 D．②与④相似

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　 ）

    A．9　　 B．12　　 C．15　　 D．18

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（　　）

    A. 　　 B. 0.5　　 C. 　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=（　 　 ）

    A．4　　　　 B．5　　　　 C．6　　　　 D．7

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则a2+b2=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司在2015年的盈利额为200万元，预计2017年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2016年的盈利额为____万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若则=____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=2，则AC=____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是___cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知m，n是方程的两个实数根，则．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是______

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是__．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似，则m=____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

    （1）求证：△ACD∽△BFD；

    （2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB=AD．

    （1）判断△FDB与△ABC是否相似，并说明理由．

    （2）AF与DF相等吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．

    （1）求证：；

    （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，对角线AC、BD交于O点，E为AD延长线上一点，DE=2，直线OE分别交AB、CD于G、F。

    （1）求证：DF=BG；

    （2）求DF的长；

    （3）若∠ABC=60°，求tan∠AEO。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根

    （1）求线段BC的长度；

    （2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

    （3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

    （4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

计算题 共 3 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用适当的方法解下列方程．

    （1）（2x﹣1）2=9　　　　　　　　　　　 （2）x2-4x-5=0（配方法）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，其中为整数且．

    难度: 中等查看答案及解析