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本卷共 28 题，其中：
填空题 11 题，选择题 10 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 23 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题

  1. 若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “等边对等角”的逆命题是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 命题“任意两个直角都相等”的条件是　　　　 ，结论是　　　　 ，它是　　　　 （真或假）命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED=　　　　 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 概念考察．

    （1）公理：　　　　 的两个三角形全等，（简称　　　　 ，字母表示　　　　 ）

    （2）公理：　　　　 的两个三角形全等，（简称　　　　 ，字母表示　　　　 ）

    （3）公理：　　　　 的两个三角形全等，（简称　　　　 ，字母表示　　　　 ）

    （4）判定：　　　　 的两个三角形全等．（字母表示：AAS）

    （5）简述“三线合一”：　　　　 ．

    （6）勾股定理的内容是：　　　　 ．

    （7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离　　　　 ．

    （8）角平分线上的点到角两边的距离　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题

  1. 下列语言是命题的是（　 ）

    A．画两条相等的线段

    B．等于同一个角的两个角相等吗？

    C．延长线段AO到C，使OC=OA

    D．两直线平行，内错角相等．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 面积相等的两个三角形（　 ）

    A．必定全等　　 　 B．必定不全等

    C．不一定全等　　 D．以上答案都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　 ）的交点．

    A．三个内角平分线　　 B．三边垂直平分线

    C．三条中线　　 　　　　 D．三条高

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（　 ）

    A．∠A=∠D　　 B．∠ACB=∠F　　 C．∠B=∠DEF　　 D．∠ACB=∠D

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　 ）

    A．30°　　 B．36°　　 C．45°　　 D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　 ）

    A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（　 ）

    A．24cm2　　 B．30cm2　　 C．40cm2　　 D．48cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．ab＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. a，b是有理数，下列说法成立的是（　 ）

    A．若a＞b，则a2＞b2　　 　　 B．若a2＞b2，则a＞b

    C．若a≠b，则|a|≠|b|　　 D．若|a|≠|b|，则a≠b

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 由x＜y得到ax＞ay的条件是（　 ）

    A．a≥0　　 B．a≤0　　 C．a＞0　　 D．a＜0

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

    求证：BC∥EF

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

    已知：　　　　 ．

    求证：　　　　 ．

    证明：

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：

    如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．

    求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

    证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

    ∴　　　　 =　　　　 （　　　　 ）．

    同理可得，PB=　　　　 ．

    ∴　　　　 =　　　　 （等量代换）．

    ∴　　　　 （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的　　　　 ）

    ∴AB、BC、AC的垂直平分线　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析