2017届河北省高三下学期第二次质检考试数学（文）试卷（解析版）

复数的虚部为（　　 ）

A. 3　　 B. 　　 C. -3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设，集合，，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则下列结论正确的是（　　 ）

A. 是奇函数　　 B. 是偶函数

C. 是周期函数　　 D. 在上为减函数

难度: 中等查看答案及解析

若展开式中各项系数之和为32，则展开式中含项的系数为（　　 ）

A. -5　　 B. 5　　 C. -405　　 D. 405

难度: 中等查看答案及解析

阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是（　 ）

A. 计算数列前项的和

B. 计算数列前项的和

C. 计算数列前项的和

D. 计算数列前项的和

难度: 中等查看答案及解析

设，，则非是非的（　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

若双曲线的渐近线与抛物线的准线所围成的三角形面积为,则该双曲线的离心率为( )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是，，…，，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

难度: 中等查看答案及解析

在正三棱锥内有一半球，其底面与正三棱锥的底面在同一平面内，正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1，正三棱锥的底面边长为，则正三棱锥的高等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在中，内角的对边分别为且，则的值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（　　 ）

A. 当时，有3个零点；当时，有4个零点

B. 当时，有4个零点；当时，有3个零点

C. 无论为何值，均有3个零点

D. 无论为何值，均有4个零点

难度: 简单查看答案及解析

若平面向量和垂直，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

设动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

甲每次解答一道几何体所用的时间在5至7分钟，乙每次解答一道几何体所用的时间在6至8分钟，现甲、乙各解同一道几何体，则乙比甲先解答完的概率为__________．

难度: 中等查看答案及解析

函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点之间的“平方弯曲度”.设曲线上不同两点，且，则的取值范围是__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和.且满足，.数列满足，为数列的前项和.

（1）求和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖．并停止取球；否则继续抽取，第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球？”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是

（1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；

（2）若用表示这位参加者抽取的次数，求的分布列及期望．

难度: 中等查看答案及解析

如图：是菱形，是以为底边等腰三角形，，，且二面角大小为，.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

难度: 中等查看答案及解析

已知，，是平面上一动点，且满足.

（1）求点的轨迹对应的方程；

（2）过点的直线与相交于两点（点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.

难度: 困难查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析