2013届山东省威海市高一下学期期末模块考试数学

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

的值是
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下列命题正确的是
A．小于的角一定是锐角
B．终边相同的角一定相等
C．终边落在直线上的角可以表示为，
D．若,则角的正切值等于角的正切值

难度: 中等查看答案及解析
某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，
为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的中年职工为
5人，则样本容量为
A.7 B.15 C.25 D.35

难度: 中等查看答案及解析
下列命题正确的个数是
①； ②；③； ④
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析
某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90 86 90 97 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是
A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

难度: 中等查看答案及解析
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画
出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1
小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是
A.36 B.40
C.48 D.50

难度: 中等查看答案及解析
设是将函数向左平移个单位得到的，则等于
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量若∥，则实数的值是
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
直线被圆截得的弦长为，则实数的值为
A.或 B.或 C.或 D.或

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其图象的一条对称轴是，则的取值
为
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为________.

难度: 中等查看答案及解析
的弧度数为________________.

难度: 中等查看答案及解析
已知是第二象限的角，，则________．

难度: 中等查看答案及解析
已知下列命题：
①意味着每增加一个单位,平均增加8个单位
②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件
③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件
④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型
其中正确的命题有__________________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

(本小题满分12分)已知圆与直线相切于点，其圆心
在直线上，求圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点
随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如下所示的统计图，根据统计图求：
（1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？
（2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知点,,点在单位圆上.
(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；
(2)若，求点的坐标.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的
小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放
入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小
球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间；
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数,,
在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为．
(1)求函数表达式；
(2)若，求的单调递减区间.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题满分14分）已知向量a，b，
c，其中.
(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；
(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.

难度: 中等查看答案及解析