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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 25 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 的值是（   ）

    A．±6        B．6          C．          D．－6

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  2. 一元二次方程的二次项系数是（   ）

    A．2           B．-3          C．4              D．-4

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  3. 已知是一元二次方程的一个解，则的值为（   ）

    A．1          B．0            C．0或1          D．0或-1

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  4. 一组数据共40个，分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是0.10，则第6组的频率是（   ）

    A. 0.15       B. 0.20          C. 0.25           D. 0.30

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  5. 设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（  ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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  6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（   ）

    A．－2a+b

    B．2a－b+2c

    C．－b

    D．b

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  7. 下列方程中，无实数根的是（   ）．

    A. 2x2+x-10=0      B.x2-x-2=0         C. x2+2x+5=0       D.2x2-x-1=0

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  8. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（   ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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  9. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是（   ）

    A．-4或-1

    B．4或-1

    C．4或-2

    D．-4或2

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  10. 把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（   ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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填空题 共 8 题

  1. 如果有意义，那么字母的取值范围是________.

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  2. 若，则的取值范围是________.

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  3. 已知：，则__     __．

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  4. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是．

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  5. 下表是某校八年级（1）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________，估计极差至多是________.（精确到整数）

    组别（cm）

    145.5～152.5

    152.5～159.5

    159.5～166.5

    166.5～173.5

    频数(人)

    9

    19

    14

    8

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  6. 已知与的小数部分分别为和，则________.

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  7. 等腰△ABC中，，若AB、AC的长是关于x的方程的根，则 的值等于________.

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  8. 若-3是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+3kx+9=0的一个根，则k=________．

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解答题 共 7 题

  1. （12分）用适当的方法解方程：

    （1）                   （2）

    （3）                 （4） 

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  2. （12分）计算：

    （1）                （2）

    （3）             （4）

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  3. (6分)如图，某水坝的横断面是梯形，坝顶宽8米，坝高20米，斜坡AD的坡比为，斜坡BC的坡比为，求坝底AB的长.

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  4. （6分）如右图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求

    （1）△ABC的面积；

    （2）△ABC的周长；

    （3）点C到AB边的距离．

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  5. （6分）为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。

    （1）求抽取了多少名学生参加测试？

    （2）处于哪个次数段的学生数最多？

    （答出是第几组即可）

    （3）若次数在5次（含5次）以上为达标，

    求这次测试的达标率。

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  6. （6分） 某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过多增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？

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  7. （6分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，它的长为10cm，宽为4cm，一个足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P.

    （1）能否使三角板两直角边分别通过点B和点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.

    （2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.

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