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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,判断题 8 题
简单题 5 题,中等难度 20 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列函数中,是反比例函数的为()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列四幅图中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:)与体积(单位:)满足函数关系式为常数,),其图象如图所示,则的值为()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法中错误的是()

    A. 在函数中,当有最大值   B. 在函数中,当的增大而增大

    C. 抛物线中,抛物线的开口最小,抛物线的开口最大   D. 不论是正数还是负数,抛物线的顶点都是坐标原点

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 三角函数之间的大小关系是()

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,都是锐角,且,则的形状是()

    A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 直角三角形   D. 等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一次函数与反比例函数的图象相交于两点,其横坐标分别是,当时,实数的取值范围是()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在平面直角坐标系中,菱形在第一象限内,边轴平行,两点的纵坐标分别为,反比例函数的图象经过两点,则菱形的面积为()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在直角中,延长斜边到点,使,连接,若,则的值为()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,连接.若,则的值是()

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 函数是二次函数,则_________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是_________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点都在这些小正方形的顶点上,相交于点,则的值是______________;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在函数为常数)的图象上有三个点,将用“”号连接为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 这是一把可调节座椅的侧面示意图,已知头枕上的点到调节器点处的距离为与地面垂直.现调节靠背,把绕点旋转处.则调整后点比调整前点的高度降低了_____厘米.(结果取整数,参考数据:

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系的第一象限内,边长为的正方形的边均平行于坐标轴,点的坐标为,如图,双曲线与此正方形的边有交点,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,王华晚上由路灯下的处走到处时,测得影子的长为米,继续往前走米到达处时,测得影子的长为米,已知王华的身高是米.求路灯A的高度AB是多少.

    难度: 中等查看答案及解析

判断题 共 8 题
  1. 画出下面立体图形的三视图.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算下列各式的值:

    (1)     (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如下图,路灯下,一墙墩(用线段表示)的影子是,小明(用线段表示)的影子是,在处有一棵大数,它的影子是.

    (1)试确定路灯的位置(用点表示);

    (2)在图中画出表示大树高的线段;

    (3)若小明的眼睛看成是点,试画图分析小明能否看见大树.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,一个以为底边的等腰,底边上的高

    (1)________和__________;

    (2)在等腰中,若底边米,求腰上的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,的顶点是双曲线与直线在第二象限的交点,轴于

    (1)求这两个函数的解析式

    (2)求直线与双曲线的两个交点的坐标和的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,表示某引水工程的一段设计路线,从点到点的走向为北偏西,在点的北偏西方向上有一点,以点为圆心,以米为半径的圆形区域为居民区,取上另一点,测得的方向为北偏西.已知米,若不改变方向,则输水路线是否会穿过居民区?请通过计算说明理由.(参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,实验数据显示,一般成年人喝半斤低度白酒后,时内其血液中酒精含量(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可以近似的用二次函数刻画,小时后(包括小时)可近似的用反比例函数刻画.

    (1)根据上述数学模型计算;

    ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

    ②当时,,求的值.

    (2)按照国家规定,车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒,第二天早晨能否驾车去上班?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (1)【阅读理解】王亮同学在学习了“平分线分线段成比例定理”后,发现角平分线还具有性质“若的一条角平分线(如图①),则.”对此结论他进行了证明,想法是:过点的平分线交的延长线于点(如图②),你能按这个思路完成证明吗?请写出来.

    (2)【问题解决】请你利用以上角平分线的性质解决下列问题:如图③,已知反比例函数,点是该图象第一象限分支上的动点,连接并延长交另一支于点,以为斜边作等腰直角,顶点在第四象限,轴交于点,连接,点在运动过程中,是否存在恰好平分的情况,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析