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本卷共 28 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 下列二次根式中，最简二次根式是

    A．2            B．        C．             D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是

    A．y=x2+3           B．y=x2-3       C．y=(x+3)2         D．y=(x-3)2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算中，不正确的是

    A．3＋2＝5   B．()-2=4   C．(π－3.14)0＝1　 D．(－x)3·(－x)2＝x5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是

    A．相交             B．内含         C．内切             D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是

    A．（60+x）（40+2x）=2816              B．（60+x）（40+x）=2816

    C．（60+2x）（40+x）=2816              D．（60+2x）（40+2x）=2816

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为

    A．25°            B．15°           C．30°            D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知下列命题：

    ①若，则；②若，则；

    ③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．

    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ）

    A．1个        B．2个               C．3个              D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p，q的值分别是

    A．－3，2           B．3，-2          C．2，－3        D．2，3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 我市某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=x2+6x-5的图像与y轴交点坐标是

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°，则腰长为______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，P为CD中点，若点P在以AC为直径的圆周上，则∠A=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若二次三项式是一个完全平方式，则的值是

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是70° ,为了监控整个展厅，最少还需在圆形边缘上安装这样的监视器       台

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋2）＊3＝0的解为　

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知⊙O1和⊙O2相切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积为

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解答题 共 10 题

  1. 计算：（每小题6分，计12分）

    （1）

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解下列方程：（每小题6分，计12分）

    (1) (2x-1)2=4

    (2) (x+3)2=2x+5．

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  3. 已知：如图，在正方形中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．

    （1）求证：△BCG≌△DCE；

    （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示．

    (1)根据图中提供的数据填写下表：

    平均成绩(分)

    中位数(分)

    众数(分)

    方差(分)

    极差(分)

    张  扬

    80

    80

    王  明

    85

    260

    50

    (2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是        ；

    (3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用圆规、直尺作出下图：（保留痕迹，不写作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某农科所种有芒果树300棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）：

    10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.

    ⑴样本的平均数是___________kg，估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg；

    ⑵在估产正确的前提下，计划两年后的产量达3630kg，求这两年产量的平均增长率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读材料：

    若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －，x1x2= 根据上述材料解决下列问题：

    已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2．

    （1）求m的取值范围；

    （2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

    (1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；

    (2)若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米．

    （1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即︵CG的长）．

    （2）求电线杆的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：

    （1）说明ΔFMN∽ΔQWP；

    （2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？

    （3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．

    难度: 中等查看答案及解析