2010-2011年天津市高二上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 20 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（    ）
A 4x+3y-13=0      B   4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0      D   3x+4y-8=0

难度: 简单查看答案及解析
正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）
A.; B.; C.; D..

难度: 简单查看答案及解析
圆x²+y²-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,- 1); D.(1,-2).

难度: 简单查看答案及解析
直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（）
A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

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圆C₁: 与圆C₂:的位置关系是（）
A、外离 B 相交 C 内切 D 外切

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下列命题为真命题的是（    ）
A.     平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C.      垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。

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下列命题中错误的是：（   ）
A.     如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B.      如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
C.      如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
D.     如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.

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右图的正方体ABCD-A^’B^’C^’D^’
中,异面直线AA^’与BC所成的角是（）
A. 30⁰ B.45⁰ C. 60⁰ D. 90⁰

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直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）
A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.

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直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

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填空题共 5 题

底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为________cm²。

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两平行直线的距离是________。

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下图的三视图表示的几何体是________

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若直线平行，则________。

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如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD
满足条件________时，有（写出你认为正确的一种
条件即可。）

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解答题共 5 题

8分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。

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（8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。

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（（8分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。
（1）求证： EF||平面PBC _;
（2）求E到平面PBC的距离。

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（（8分）已知关于x,y的方程C:.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。

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（、（8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

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