如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件____...

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如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD

满足条件________时，有（写出你认为正确的一种

条件即可。）

高二数学填空题简单题

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如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面ABCD
满足条件________时，有（写出你认为正确的一种
条件即可。）

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如图所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）．

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在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ACB₁与底面ABCD垂直，B₁A、B₁B、B₁C与底面ABCD的夹角均为45°，AD∥BC，且AB=BC=2，AD=1
（1）求异面直线BB₁与CD所成角的余弦值；
（2）求直线AC与平面AB₁B所成角的余弦值；
（3）求三棱锥D₁-ACB₁的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，侧棱与底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，侧棱与底面边长均为2，则面AB₁C与底面A₁B₁C₁D₁，ABCD所成角的正弦值为（）
A．
B．2
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，AA₁=2，E是侧棱AA₁的中点，求
（1）求异面直线BD与B₁E所成角的大小；
（2）求四面体AB₁D₁C的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列五个命题中正确命题的个数是（）
①棱长相等的直四棱柱是正方体
②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
④平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为菱形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的外心
⑤平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面为矩形，顶点B在面ACB₁上射影为△ACB₁的内心．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD=A A1，
点F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点.
(1)求证： MF∥平面ABCD
(2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A₁O⊥底面ABCD，AB＝AA₁＝.
(1)证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
(2)求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面是平行四边形的四棱柱）
①求证：平面AB₁D₁∥平面BDC₁；
②若平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁各棱长相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E为CD的中点，AC₁∩BD₁=0，求证：OE⊥平面ABC₁D₁．

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