2014-2015学年河南省郑州市八年级下学期期末数学试卷（解析版）

（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　 ）

A．B．C．D．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　 ）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 　　　 B．x+2x+1=x（x+2）+1

C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b） D．a（x﹣y）=ax﹣ay

难度: 简单查看答案及解析

（3分）若分式的值不为0，则x的值为（　　 ）

A．﹣1　 B．0　 C．2　 D．不确定

难度: 简单查看答案及解析

（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　 ）

A．　 B．

C． D．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　 ）

A．∠1=∠2　 B．∠BAD=∠BCD　 C．AB=CD　 D．AC⊥BD

难度: 中等查看答案及解析

（3分）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（　　 ）

A．八边形　 B．九边形　 C．十边形　 D．十一边形

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　 ）

A．68°　 B．32°　 C．22°　 D．16°

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　　 ）

A．（﹣a，b﹣2）　 B．（﹣a，b+2）　 C．（﹣a+2，﹣b）　 D．（﹣a+2，b+2）

难度: 中等查看答案及解析

（3分）化简=　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）分式的值为零时，实数a、b满足条件　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x　　　　　　 时，y1＜y2．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空：

解方程：=45．

【解析】
方程两边都乘以2x，得960﹣600=90x，

解这个方程，得x=4．

经检验，x=4是原方程的根．

第一步计算中的2x是：　　　　　　　　 ；这个步骤用到的依据是　　　　　　　　 ；

解分式方程与解一元一次方程之间的联系是：　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（6分）如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

难度: 中等查看答案及解析

（7分）如图是一种儿童的游乐设施﹣儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．

难度: 简单查看答案及解析

（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长（小于AB的长）为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．

（1）求证：点D在AB的中垂线上；

（2）如果△ACD的面积为1，求△ADB的面积．

难度: 中等查看答案及解析

（9分）小明和小新同时上学，从家到学校的距离都是2km，他们走路的速度是6km/h，跑步的速度为10km/h，请你根据以上信息，设计一个可以用一元一次不等式解决的问题．并给出解决方案．

难度: 中等查看答案及解析

（11分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．

（1）若PB平分∠ABO，求证：AP=CD；

（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

难度: 中等查看答案及解析

（7分）有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a件，b件，现要赶制一批零件，若甲单独完成任务需要m小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？

难度: 中等查看答案及解析