2014-2015学年广东省实验学校高二下学期期中理科数学试卷（解析版）

已知复数z1=3+2i，z2=1-2i，则复数z=z1-z2在复平面内对应点Z位于复平面的（　　 ）

A．第一象限　　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

要证明可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （　　　 ）

A．综合法　　　　　　 B．分析法　　　　　　　 C．反证法　　　　 D．归纳法

难度: 简单查看答案及解析

计算的结果是 （　　 ）

A．　 　　　 B．　 　　　　　　 C．　 　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知f（x）=，则=（　　 ）

A、0　　 B、-4　　 C、-2　　 D、2

难度: 简单查看答案及解析

定积分 = （　　 ）

（A）2　　　 （B）4　　　　 （C）6　　　　 （D）8

难度: 简单查看答案及解析

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则语文书不相邻的排法有（　　 ）

A、36种　　　　　　　　 B、48种　　　　　　 　　 C、72种　　　　　　 D、144种

难度: 简单查看答案及解析

观察按下列顺序排列的等式：，，，　　　　 ，，猜想第个等式应为（　　 ）

A． 　　　　　　　　　

B．

C． 　　　　　　　　　　

D．

难度: 中等查看答案及解析

袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次抽取一个，记下号码后放回去再抽取一个，总共取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（　　 ）

A．5　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　 D．25

难度: 简单查看答案及解析

（x－y）10的展开式中x6y4项的系数是（　　 ）

A．840 　　　　 B．－840 　　　　 C．210 　　　　 D．－210

难度: 简单查看答案及解析

若的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2围成的封闭区域面积为（　　 ）

A．　　　　 B．12　　　　 C．　　　　 D．36

难度: 简单查看答案及解析

展开式中各二项式系数的和为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知随机变量的分布列是：

则x=　　　　　　　　 ，　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在件产品中有件是次品，从中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有______________种（用数字作答）

难度: 中等查看答案及解析

如下图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n（n∈N*）行，在这些数中非1的数字之和是

________________．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）设复数z=（m2+2m-3）+（m－1）i， 试求m取何值时

（1）Z是实数；　　

（2）Z是纯虚数；　　

（3）Z对应的点位于复平面的第一象限．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）已知函数

（1）求函数f（x）的极值

（2）求函数在上的最大值和最小值．

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分12分）用数学归纳法证明：当n为正整数时，13＋23＋33＋……＋n3＝

难度: 中等查看答案及解析

（14分）若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．

（1）求n的值及展开式中二项式系数最大的项．

（2）此展开式中是否有常数项，为什么？

难度: 中等查看答案及解析

（15分）一个盒子里装有标号为1，2，3，…，n的n（n>3，且n∈N*）张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记X为这两张标签上的数字之和，若X＝3的概率为．

（1）求n的值；　　　　

（2）求X的分布列．

难度: 困难查看答案及解析

（15分）已知（t2-4）10=a0+a1t+a2t2+a3t3+…a20t20

（1）求的值

（2）求

（3）求．

难度: 中等查看答案及解析