浙江省杭州市2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　）

A. 80°　　 B. 20°　　 C. 80°或20°　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（　　　 ）

A. 7，23,25　　　　　 　　 B. 8，15，17

C. 9，40,41　　 D. 3，6，3

难度: 中等查看答案及解析

若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（　 　）

A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

B. P为AC、AB两边上的高的交点

C. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D. P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中，属于假命题的是（　　 ）

A. 三角形中至少有一个角大于60°

B. 如果三条线段长分别为4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形

C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

D. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CF，BE＝CD，若∠A＝40°，则∠EDF的度数为（　　 ）

A. 75°　　 B. 70°　　 C. 65°　　 D. 60°

难度: 中等查看答案及解析

已知方程组： 的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣≤m≤1　　 B. m≥　　 C. m≥1　　 D. m≥﹣

难度: 中等查看答案及解析

如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（　 ）．

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（　　 ）个

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

不等式的非负整数解有（　　　　　 ）个

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 无数

难度: 简单查看答案及解析

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）

A. 第1块　　 B. 第2块　　 C. 第3块　　 D. 第4块

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的长x的取值范围是_____________

难度: 中等查看答案及解析

如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是___（写出全等判定方法的简写）

难度: 中等查看答案及解析

直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

难度: 困难查看答案及解析

若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为______________________秒。

难度: 中等查看答案及解析

(6分)解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．

（1）　　　　　　 （2）

难度: 中等查看答案及解析

（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．

难度: 中等查看答案及解析

（8分） 如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O。求证：（1）≌；（2）.

难度: 困难查看答案及解析

（10分）如图， △ABC中，AB=AC，AE=BC,AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）若CE=12，求BC长．（2）求∠ECD的度数；

难度: 中等查看答案及解析

（本题10分）在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．

难度: 困难查看答案及解析

（本题12分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

(2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 简单查看答案及解析