（本题10分）在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形...

（本题10分）在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．

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在中， ，一边上高为，求底边的长（注意：请画出图形）．

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（本题8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

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（本题12分）在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证:△ABD≌△ACE．

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图1，当点D在线段BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?写出证明过程;

②当点D在直线BC上时，则α，β之间有怎样的数量关系?请画出图形并直接写出你的结论．

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（本题6分）如图所示，已知线段,请作出一个等腰△ABC，使底边AC=，且AC边上的高线长为.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不需要写出作法）

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(本题5分)如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

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（本题7分）如图所示，一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米， 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的面积.

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已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底边BC＝cm，求底边上的高AD的长．

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在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周长是20，底边BC的长为y，腰长为x.

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)当腰AC＝8时，求底边BC的长．

(3)当底边长为5时，求腰长．

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如图，在△ABC中，AC＝AB，底边BC＝10，点D是腰AB上一点，且CD＝8，BD＝6，求△ABC的周长．

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