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美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500，如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几？（注意：x＜0.1，可用：ln（1+x）≈x，取lg2=0.3，ln10=2.3）
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若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求证：x，y，z成等差数列．
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化简
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甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1；，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？
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叙述并证明勾股定理．
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外国船只，除特许外，不得进入离我海岸线D里以内的区域，设A及B是我们的观测站，A及B间的距离为S里，海岸线是过A，B的直线，一外国船在P点，在A站测得∠BAP=α同时在B站测得∠BAP=β，问α及β满足什么简单的三角函数值不等式，就应当向此未经特许的外国船发出警告，命令退出我海域？
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设三棱锥D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求证：△ABC是锐角三角形．
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设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A，与CF的延长线相交于点B．
求证：
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试问数列
前多少项的和的值最大？并求这最大值．（lg2=0.301） 难度: 中等查看答案及解析
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设等腰△OAB的顶点为2θ，高为h．
（1）在△OAB内有一动点P，到三边OA，OB，AB的距离分别为|PD|，|PF|，|PE|，并且满足关系|PD|•|PF|=|PE|2，求P点的轨迹．
（2）在上述轨迹中定出点P的坐标，使得|PD|+|PE|=|PF|．
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前多少项的和的值最大？并求这最大值．（lg2=0.301）