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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集

    A.       B.       C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为虚数单位,则

    A.          B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设向量(     )

    A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件

    C.充分必要条件                    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数  ,则的值是

    A.           B.          C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则

    A.       B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为偶函数,且,当时,,则

    A.          B.          C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知为等差数列,,则

    A.         B.          C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数在同一直角坐标系中的图像可能是(     )

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三角形中,角所对的边分别是,且成等差数列,若,则的最大值为

    A.           B.           C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,且,则的值为

    A.正          B.负           C.零             D.可正可负

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知曲线与直线相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为,…,则

    A.          B.         C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. ,在中,正数的个数是

    A.         B.             C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量夹角为,且= _________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,要得到函数的图像,只需将的图像向右平移____________个单位.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数的最大值为,最小值为,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 在△中,角,,对应的边分别是,,.已知.

    (1)求角的大小;

    (2)若△的面积,,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列,若以为系数的二次方程:都有根满足.

    (1)求证:为等比数列

    (2)求.

    (3)求的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数

    (1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程;

    (2) 将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,求在区间的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列的前项和为,若,点在直线上.

    ⑴求证:数列是等差数列;

    ⑵若数列满足,求数列的前项和

    ⑶设,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数).

    (1)求的单调区间;

    (2)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;

    (3)讨论关于的方程的实根情况.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.

    (1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;

    (2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    (1)当时,求函数的定义域;

    (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析