数列
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
⑴求证：数列
是等差数列；
⑵若数列
满足
，求数列的前项和
；
⑶设
，求证：
．
高三数学解答题困难题
数列的前项和为，若，点在直线上．
⑴求证：数列是等差数列；
⑵若数列满足，求数列的前项和；
⑶设，求证：．
高三数学解答题困难题
数列的前项和为，若，点在直线上．
⑴求证：数列是等差数列；
⑵若数列满足，求数列的前项和；
⑶设，求证：．
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已知数列
满足
在直线
上（
），且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列的前
项和，数列
满足
，数列的前项和为
，求证：
．
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设数列
的前
项和为
，点
在直线
上，
为常数，
．
(Ⅰ)求
；
（Ⅱ）若数列的公比
,数列
满足
，求证：
为等差数列，并求
；
（III）设数列
满足
，
为数列的前项和，且存在实数
满足
，
，求的最大值．
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设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．
(Ⅰ)求；
（Ⅱ）若数列的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；
（III）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．
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（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，点
在直线上，（
为常数，
，
）.
（1）求
；
（2）若数列的公比
，数列
满足
，
，
，求证：
为等差数列，并求
；
（3）设数列
满足
，
为数列的前项和，且存在实数
满足
，求的最大值.
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（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，点
在直线上，（为常数，，
）．
（1）求
；
（2）若数列的公比，数列
满足
，，
，求证：为等差数列，并求；
（3）设数列
满足
，
为数列的前项和，且存在实数满足
，求的最大值．
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（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上，为常数，．
（1）求；
（2）若数列的公比,数列满足
，求证：
为等差数列，并求；
（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．
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设数列
的首项
，前
项和为
，且点
在直线
（
为与无关的正实数）上，
（1）求证：数列是等比数列；
（2）记数列的公比为
，数列
满足
，设
，求数列
的前项和
；
（3）在（2）的条件下，设
，证明：
.
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设无穷数列
的首项
，前
项和为
（
），且点
在直线
上（
为与无关的正实数）．
（1）求证：数列（
）为等比数列；
（2）记数列的公比为
，数列
满足
，设
，求数列
的前项和
；
（3）（理）若（1）中无穷等比数列（）的各项和存在，记
，求函数
的值域.
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设无穷数列的首项，前项和为（），且点在直线上（为与无关的正实数）．
（1）求证：数列（）为等比数列；
（2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；
（3）若（2）中数列{Cn}的前n项和Tn当
时不等式
恒成立，求实数a的取值范围。
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