2015届云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版）

已知集合（　　 ）

A.　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

抛物线的焦点坐标为 (　 )　

A.　 　　 B. 　　 　　 C. 　　　　 　 D.

难度: 中等查看答案及解析

三个数的大小关系为 (　　　 )

A.　 　　 B.　

C.　 　　 D.　

难度: 简单查看答案及解析

已知，，则是成立的 (　　　 )

A．必要不充分条件　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知向量满足，则向量的夹角为 (　　　　 )

A．B．C．D．

难度: 简单查看答案及解析

若，是第三象限的角，则等于(　　　　 )

A．　　 　　 B. 　　 　　 C. -2　　　　 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

已知四棱锥的三视图如图，则四棱锥的全面积为(　　　　 )

A．　　　　 B．

C．5　　　　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（　　）

A．这种抽样方法是一种分层抽样.

B．这种抽样方法是一种系统抽样.

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差.

D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.

难度: 中等查看答案及解析

椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（　 　　）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是(　　　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设变量满足约束条件，则的最大值是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，则输入的值为______________.

难度: 中等查看答案及解析

下列说法：

① “，使>3”的否定是“，使3”；

②　 函数的最小正周期是；

③ “在中，若，则”的逆命题是真命题；

④ “”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是　　　　　　　　　 （只填序号）.

难度: 困难查看答案及解析

的内角的对边分别为，若，则=______.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列是等差数列，且.

（1）求数列的通项公式;　　 （2）令，求数列前n项和.

难度: 中等查看答案及解析

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72.

(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；

(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知以角为钝角的的内角的对边分别为、、，，且与垂直。

（1）求角的大小；

（2）求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面，底面是平行四边形，， 是 的中点。

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求二面角 的余弦值．

难度: 困难查看答案及解析

已知为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设 .

（1）证明： 成等比数列；

(2)若的坐标为，求椭圆的方程；

（3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析