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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,解答题 8 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( )
    A.33
    B.72
    C.84
    D.189

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是( )
    A.15
    B.30
    C.31
    D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果数列{an}是等差数列,则( )
    A.a1+a8>a4+a5
    B.a1+a8=a4+a5
    C.a1+a8<a4+a5
    D.a1a8=a4a5

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=( )
    A.-4
    B.-6
    C.-8
    D.-10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知由正数组成的等比数列{an}中,公比q=2,a1•a2•a3•…•a30=245,则a1•a4•a7•…•a28=( )
    A.25
    B.210
    C.215
    D.220

    难度: 中等查看答案及解析

  6. {an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于( )
    A.667
    B.668
    C.669
    D.670

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列{an}的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列{an}为等比数列的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an<an+1,那么公比q的取值范围是( )
    A.q>1
    B.0<q<1
    C.q<0
    D.q<1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( )

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f(x)=bx+1为x的一次函数,b为不等于1的常数,且g(n)=,设an=g(n)-g(n-1) (n∈N*),则数列{an}是( )
    A.等差数列
    B.等比数列
    C.递增数列
    D.递减数列

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 等差数列前m项和是30,前2m项和是100,则它的前3m项和是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{log2(an-1)}n∈N*)为等差数列,且a1=3,a3=9.求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
    (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中,最大的项为54,求n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
    (Ⅰ)求q的值;
    (Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析