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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（ ）
    A．a2＜b2
    B．ab＜b2
    C．
    D．|a|-|b|=|a-b|

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x，y为正实数且满足，则xy有（ ）
    A．最小值12
    B．最大值12
    C．最小值144
    D．最大值144

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的准线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+9=0垂直，则l的方程是（ ）
    A．3x+2y-1=0
    B．3x+2y+7=0
    C．2x-3y+5=0
    D．2x-3y+8=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆C1：（x-1）2+（y+1）2=1关于直线x+y-1=0的对称圆C2的方程为（ ）
    A．（x-2）2+y2=1
    B．（x+2）2+y2=1
    C．x2+（y-2）2=1
    D．x2+（y+2）2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）
    A．-3
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线与曲线的（ ）
    A．长、短轴相等
    B．准线相等
    C．离心率相等
    D．焦距相等

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
    A．[-1，1]
    B．[-2，2]
    C．[-2，1]
    D．[-1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 直线的倾斜角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆上一点P到左准线的距离为，则点P到左焦点的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1相切，则k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 线段AB长为3，其端点A、B分别在x、y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下四个命题：
    ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是；
    ③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
    ④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为．其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 关于x的不等式的解集为A，不等式|x-a|≤1的解集为B．
    （1）求集合A，B；
    （2）若A⊇B，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三顶点A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．
    （1）求边AB上的中线所在直线的方程；
    （2）求角B的平分线所在直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆C：（x-1）2+（y-2）2=25内有一点P（3，1），l为过点P且倾斜角为α的直线．
    （1）若，求直线l与圆C相交弦的弦长；
    （2）求直线l被圆C截得的弦长度最短时，直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．
    （Ⅰ）求该双曲线的方程；
    （Ⅱ）如图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析