2013届浙江省高二第一次月考数学试卷（解析版）（7-8班）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是（　）
Ａ. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①；②不能同时成立，
下列说法正确的是（）
A．①对②错 B．①错②对
C．①对②对 D．①错②错

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复数的值是（）
Ａ.－１　Ｂ.１　　　Ｃ.－Ｄ.

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从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）
(A)40种 (B) 60种 (C) 100种 (D) 120种

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圆上的点到直线的距离的最大值是（　）
A. B. C． D.

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的二项展开式中常数项为（）。
A． B． C． D．

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对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）
A． 1 B．2 C． 3 D．4

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则下列等式不能成立的是（    ）
A．             B．
C．         D．   （其中）

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下面的四个不等式：①；②；③ ；④.其中不成立的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 简单查看答案及解析
已知函数规定：给出一个实数，赋值若，则继续赋值以此类推，若则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次.已知赋值k次后停止，则的取值范围是（）
A．B． C． D．

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填空题共 7 题

。

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斜率为1的直线被圆截得的弦长为２，则直线的方程为　　．

难度: 简单查看答案及解析
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是________.

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若且，则复数=________.

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展开式中的系数是　　　　．

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已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为　　　　．

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将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共________种

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解答题共 5 题

用反证法证明：
已知均为实数，且，
求证：中至少有一个大于

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已知数列{a_n}满足S_n＋a_n＝2n＋1, (1) 写出a₁, a₂, a₃,并推测a_n的表达式；
(2) 用数学归纳法证明所得的结论。

难度: 简单查看答案及解析
随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件产品的平均利润（即ξ的）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1％，一等品率提高为70％．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

难度: 简单查看答案及解析
已知圆，直线。
（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程

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设数列是集合中的数从小到大排列而成，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，…。现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
1、.写出这个三角形的第四行和第五行的数；
2、求a₁₀₀;
3、设{}是集合中的数从小到大排列而成，已知=1160，求k的值.

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