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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知y=x2+2(a-2)+5在(4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是( )
    A.a≤-2
    B.a≥-2
    C.a≤-6
    D.a≥-6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则集合M,N的关系为( )
    A.M⊆N
    B.M⊊N
    C.N⊆M
    D.N⊊M

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,且,则锐角α为( )
    A.30°
    B.60°
    C.75°
    D.45°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数 的图象关于( )
    A.x轴对称
    B.y轴对称
    C.原点对称
    D.直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将y=cos(2x+)图象向左平移个单位所得图象的一条对称轴是( )
    A.x=-
    B.x=
    C.x=
    D.x=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=的定义域是( )
    A.(,,+∞)
    B.(,1]
    C.(-∞,1]
    D.[1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=ln(x+1)-的零点所在的大致区间是( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. =( )
    A.
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f()=-,则f(0)=( )
    A.-
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,若实数x是函数y=f(x)的零点,且0<x1<x,则f(x1)( )
    A.大于0
    B.等于0
    C.小于0
    D.不大于0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知O、N、P在△ABC所在的平面内,且,则点O、P、N依次是△ABC的( )
    A.重心,外心,垂心
    B.外心,垂心,重心
    C.外心,重心,垂心
    D.内心,重心,外心

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义两种运算:a⊕b=,a⊗b=,则函数为( )
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.奇函数且为偶函数
    D.非奇函数且非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,若,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 幂函数在(0,+∞)上是减函数,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}
    (1)若a=3,求(∁RP)∩Q;
    (2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,求sin(α+β).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是非零向量,且,求夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A,B,C是三角形△ABC三内角,向量,且
    (1)求角A;         
    (2)若,求tanB.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
    (Ⅰ)求ω的值;
    (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在(-1,1)上的函数f(x),对任意的x,y∈(-1,1)都有:;且当x∈(-∞,0)时,f(x)>0,回答下列问题:
    (1)判断函数f(x)在(-1,1)的奇偶性,并说明理由;
    (2)判断函数f(x)在(-1,1)的单调性,并说明理由;
    (3)若,试求的值.

    难度: 中等查看答案及解析