高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是( )
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为 的奇函数
C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=sin2x+asinxcosx﹣cos2x,且f()=1.
(1)求常数a的值;
(2)求f(x)的最小正周期、最小值.
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已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调减区间.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+)+.,然后利用周期公式求解得到。第二问中,2x+落在正弦函数的增区间里面,解得的x的范围即为所求,
【解析】
因为y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.
(1)周期为T==π,
(2)
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已知函数f(x)=cos(2ωx﹣)+sin2ωx﹣cos2ωx(ω>0)的最小正周期是π.
(1)求函数f(x)图象的对称轴方程;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
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已知函数f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.
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下列函数中,最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是( )
A.y=sin2x+cos2x B.y=sinx•cosx
C.y=|cos2x| D.y=sin(2x+)
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