高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)=cos(2x-),x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)求函数f(x)在区间[-,]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
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已知函数f(x)=cos(2x-),x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(2)求函数f(x)在区间[-, ]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
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已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调减区间.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+)+.,然后利用周期公式求解得到。第二问中,2x+落在正弦函数的增区间里面,解得的x的范围即为所求,
【解析】
因为y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.
(1)周期为T==π,
(2)
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已知函数f(x)=cos(2x-)+2sin2x,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值.
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