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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 11 题，解答题 7 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．-1或1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若tana=，且α为锐角，则cosα等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
    A．
    B．ax2+bx+c=0
    C．（x-1）（x+2）=1
    D．3x2-2xy-5y2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ）

    A．圆柱
    B．正方体
    C．圆锥
    D．长方体

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，从图中可以直接看出（ ）
    A．具体消费数额
    B．总消费总额
    C．各项消费数额占总消费数额的百分比
    D．各项消费数额在一周中的具体变化情况

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知线段AB=3cm，分别以点A、B为圆心作半径是2cm与半径是4cm的⊙A与⊙B，则两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相离
    C．内切
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知O是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
    A．100°
    B．115°
    C．130°
    D．125°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB为⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，如果CD=6，AB=10，那么tan∠BPD=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 11 题
  1. 免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
    质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋）
    甲 400 4.8 0.5
    乙 300 3.6 0.4
    丙 200 2.5 0.3
    春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，设销售单价为x元，则x应满足的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块．如果婴儿能拼出“2008北京”和“北京2008”，他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=-2（x-1）2-3的顶点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某人沿着坡度为1：的山坡前进了1000米，则这个人所在的位置升高了________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 高4米的旗杆在水平地面上的影子长为2米，同一时刻测得附近一建筑物的影子长为12米，则建筑物的高度为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 计算：2sin 30°-4cos260°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将1，-，，-，，-，…，按一定规律排成下表：
     第一行                                    1
     第二行                               、
     第三行                            、、
     第四行                         、、、-
     第五行                     、、、、
     …                       …
    从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是-，那么第199行自左向右第8个数是________，第2006行自左向右第11个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图①）．王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材．他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域（如图②）．由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点．
    （1）求FC的长；
    （2）利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积y（cm2）最大？最大面积是多少？
    （3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程与计算：
    （1）解方程4x2-7x-2=0；
    （2）计算：（）-2sin260°--（2008-）+|-6cos45°|．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
    （1）计算并完成表格：
    转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
    落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701
    落在“铅笔”的频率
    （2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
    （3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
    （4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病．
    （1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
    （2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条毕直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，二次函数（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．
    （1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
    （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析