2011年湖南省长沙市高二上学期期末检测数学文卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 8 题

“”是“”的（）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

难度: 简单查看答案及解析
已知命题，，那么命题为（       ）
A．               B．
C．              D．

难度: 简单查看答案及解析
一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，
那么物体在秒末的瞬时速度是（）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒

难度: 简单查看答案及解析
复数，z=（）
A． 1 B．-1 C．i D．-i

难度: 简单查看答案及解析
椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为 ( )
A．２　 B．３ C．５ D．７

难度: 简单查看答案及解析
如果复数（m+1）+(m-1)i是纯虚数，则实数( )
A． B． C．1或-1 D．任意实数

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程是（）
A． B． C. D．

难度: 简单查看答案及解析
设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y₁y₂等于
A – 4p² B 4p² C – 2p² D 2p²

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

解答题共 6 题

（12分）已知，设命题：不等式；命题：方程没有实根，如果命题p为真命题，且q为假命题，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
12分）已知函数y=xlnx
(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在x=1点处的切线方程

难度: 简单查看答案及解析
（12分）图中是抛物线型拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？

难度: 简单查看答案及解析
（12分）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。

难度: 简单查看答案及解析
（13分）已知函数在与处都取得极值。
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值

难度: 简单查看答案及解析
（14分）已知椭圆的两焦点为，，离心率.（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；

难度: 简单查看答案及解析