设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥...

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设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y₁y₂等于

A – 4p² B 4p² C – 2p² D 2p²

高二数学选择题简单题

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设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y₁y₂等于
A – 4p² B 4p² C – 2p² D 2p²

高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则关系式y₁y₂的值一定等于（）
A．4
B．-4
C．p²
D．-p²
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（p，0）作直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，如图，设动点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求证：y₁y₂为定值；
（Ⅱ）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
（Ⅲ）是否存在平行于y轴的定直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（文）如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y²=2x于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（1）求x₁x₂与y₁y₂的值；
（2）求证：OA⊥OB．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直线l与抛物线y2 = 2x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2 = －4，
（1）求：M点的坐标；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y²=x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴交于点M，且y₁y₂＝－1，
（Ⅰ）求证：点的坐标为；
（Ⅱ）求证：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面积的最小值。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=3p，则|PQ|等于（）
A．4p
B．5p
C．6p
D．8p
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为k₁，直线AB的斜率为k₂．证明：为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y²=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y₁y₂的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为k₁，直线AB的斜率为k₂．证明：为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分) 已知过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点．求证：(1)x₁x₂为定值；(2)＋为定值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析