2015-2016学年浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷（解析版）

等腰三角形有一个内角为50°，则它的底角为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

用不等式表示“7与m的3倍的和大于0”就是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对x题应满足的不等式　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图钢架中，∠A=n°，依次焊上等长的钢条P1P2，P2P3，……，来加固钢架，若P1A=P1P2，要使得这样的钢条只能焊上4根，则n的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．

求证：∠AEB=∠DFC．

证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

∵BF=CE（已知），

∴BF+______=CE+______，即BE=CF．

在△ABE和△DCF中，

∵　　

∴△ABE≌△DCF（　　　　　　 ）．

∴∠AEB=∠DFC．

难度: 中等查看答案及解析

下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判断△ABC的形状（　　　 ）

A．锐角三角形　　　 B．直角三角形　　　　 C．钝角三角形　　　　 D．无法确定

难度: 中等查看答案及解析

在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若成立，则下列不等式成立的是（　　 ）

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　 ）

A．BD＝DC，AB＝AC　　　　　　　　　　　

B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD　　　　　　

D．∠B＝∠C，BD＝DC　

难度: 中等查看答案及解析

下列命题是真命题的是（　　 ）

A．有一个角为60°的三角形是等边三角形；

B．底边相等的两个等腰三角形全等；

C．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等；　　

D．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知在△ABC中，BD是AC边上的高线，CE平分∠ACB，交BD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　 ）

A．10；　　　　 B．7；　　　　 C．5；　　　　 D．3．　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　 ）

A．m＜　　　 B．m≤　　　　 C．m＞　　　　 D．m≥

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=104°，则∠DFC的度数为（　　 ）

A．104°　　　　 B．118°　　　 C．128°　　　　 D．136°

难度: 中等查看答案及解析

（1）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把解集表示在数轴上．

（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写做法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．

（1）判断△CDE的形状，并说明理由．

（2）若AO=12，求OE的长．

难度: 中等查看答案及解析

某糕饼店主贷款2．2万元购进一台机器，生产蛋黄酥．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用的和是售价的10%．若每个月能生产并销售2000个蛋黄酥．

（1）问每个月所获得利润为多少元？

（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，连接CD，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；

（2）过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．

难度: 中等查看答案及解析

阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

【解析】
∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组的解都为非负数．

（1）求a的取值范围；

（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；

（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

难度: 中等查看答案及解析