如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,连接CD,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF;
(2)过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,AD⊥AB交BE延长线于点D,CF平分∠ACB交BD于点F,连接CD.
求证:(1)AD=CF;
(2)点F为BD的中点.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是BC、BA的中点,连接DE,F在DE延长线上,且AF=AE.求证:四边形ACEF是平行四边形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC,点D为BC的中点,CE⊥AD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC.
(1)求证:四边形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D为AB的中点,E,F分别是AC, BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD.连接DE, GE, GF.
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点D在BA的延长线上,连接CD,过点C作CE⊥CD,使CE=CD,连接BE,若点N为BD的中点,连接CN、BE.
(1)求证:AB⊥BE.
(2)求证:AE=2CN.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN=___.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN=___.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN=___.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN=___.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析