如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°，点D在BA的延长线上，连接CD，过点C作CE⊥...

如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°，点D在BA的延长线上，连接CD，过点C作CE⊥CD，使CE=CD，连接BE，若点N为BD的中点，连接CN、BE.

（1）求证：AB⊥BE.

（2）求证：AE=2CN.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2) 若AC=3cm，求BE的长度.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2)若AC=3，求BE的长度.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）若AC=3 cm，则BE=　　　　　　 cm．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若AB=2cm，则BE=_______cm．

（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图:等腰直角△ABC中，若∠ACB=90°，CD=DE=CE，则∠DAB的度数为（　　 ）

A、60°　　　　 B、30°　　　 C、45°　　　 D、15°

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上一点，且CE=CA，给出以下结论：①DE平分∠BDC； ②△BCE是等边三角形；③∠AEB=45°；④DE=AD+CD；正确的结论有_____．（请填序号）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.

(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.

(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°,∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、BC上，且CA=CD=CE，下列说法： ①∠EDB=45° ②∠EAD=∠ECD　　 ③当△CDB是等腰三角形时，△CAD是等边三角形④当∠B=22.5°时，△ACD≌△DCE .其中正确的个数有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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