如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D为AB的中点,E,F分别是AC, BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD.连接DE, GE, GF.
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置.
八年级数学解答题困难题
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点O为斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P,则下列结论:
①图中全等三角形有三对;②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的倍;③DE2+2CD•CE=2OA2;④AD2+BE2=2OP•OC.正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D为AB的中点,E,F分别是AC, BC上的点(点E不与端点A,C重合),且AE=CF,连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使GO=OD.连接DE, GE, GF.
(1)求证:四边形EDFG是正方形;
(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P,则下列结论:①图形中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍;③CD+CE=OA;④AD2+BE2=DE2.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•泸县期末)如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P,则下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;③OD=OE;④CE+CD=BC,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•泸县期末)如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P,则下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;③OD=OE;④CE+CD=BC,其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为BC的中点,点E与点C关于直线AD对称,CE与AD、AB分别交于点F、G,连接BE、BF、GD
求证:(1) △BEF为等腰直角三角形 ;(2) ∠ADC=∠BDG.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在边AC、BC边上,且AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试判断△DFE的形状,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上,且∠DOE=90°,DE交OC于P,下列结论:
①图中的全等三角形共有3对;
②AD=CE;
③∠CDO=∠BEO;
④OC=DC+CE;
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍.
正确的是 .(填序号)
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点.
(1)如图1,若点D、E分别在AC、BC的延长线上,通过观察和测量,猜想FH和FG的数量关系为______和位置关系为______;
(2)如图2,若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时,其余条件均不变,则(1)中的猜想是否还成立,若成立,请证明,不成立请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图3,(1)中的猜想还成立吗?直接写出结论,不用证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ACB = 90°,AC=BC=1,取斜边中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形,此时这个三角形的斜边与BC垂直.如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边再次与△ABC的BC边垂直为止,此时这个三角形的直角边长为 ________.
(第18题)
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