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计算
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设向量a=（
，sina）的模为
，则cos2a=________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若△A′B′C′的面积为
，那么△ABC的面积为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=sin4x+cos2x的最小正周期是________．
难度: 中等查看答案及解析
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根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为________．
难度: 中等查看答案及解析
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复数z=（a-cosθ）+（a-sinθ）i．若对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，则实数a的取值范围为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=f′（0）cosx+sinx，则函数f（x）在
处的切线方程是 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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不等式
的解集是________． 难度: 中等查看答案及解析
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过坐标原点O向圆 C：x2+y2-8x+12=0引两条切线l1和l2，那么与圆C及直线l1、l2都相切的半径最小的圆的标准方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
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从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．性别
人数
生活能否自理男 女 能 178 278 不能 23 21 难度: 中等查看答案及解析
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若不等式
≤a≤
，在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆
+
=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x-y+8+2=0上．当∠F1PF2取最大值时，
的比值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设a=lnz+ln[x（yz）-1+1]，b=lny+ln[（xyz）-1+1]，记a，b中最大数为M，则M的最小值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），若
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=，求a+c的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=
（Ⅰ）求证：PA1⊥BC；
（Ⅱ）求证：PB1∥平面AC1D．难度: 中等查看答案及解析
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将圆x2+y2+2x-2y=0按向量
=（1，-1）平移得到圆O，直线 l与圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使
+
=
且
，求直线l的方程． 难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC的顶点分别为A（0，0），B（
m，
m），C（c，0），其中c＞0
（1）若c=5，m=1，P是△ABC（含边界）内一点，P到三边 AB、BC、AC的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围；
（2）若m≠0，BC=5，求△ABC周长的最大值．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+
-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
（2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且Sn=
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若a=
，数列{bn}满足bn=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
（3）若（2）中数列{bn}满足不等式：|b1-
|+
，求k的最大值． 难度: 中等查看答案及解析
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A、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
B．运用旋转矩阵，求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程．
C．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．
D．证明不等式：
+
+
+L+
＜2．
难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足
，
，
．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．难度: 中等查看答案及解析
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（1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）设正数
满足
=1，求证：
≥-n． 难度: 中等查看答案及解析
=________． 
，sina）的模为
，则cos2a=________． 
，那么△ABC的面积为 ________．
处的切线方程是 ________． 
的解集是________． 
≤a≤
，在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是________． 
+
=1的左右焦点分别为F1与F2，点P在直线l：x-
的比值为________． 
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），若
．
=（1，-1）平移得到圆O，直线 l与圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使
+
=
且
，求直线l的方程． 
m，
m），C（c，0），其中c＞0
-a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
，数列{bn}满足bn=
，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
|+
，求k的最大值． 
+
+
+L+
＜2．
，
，
．
满足
=1，求证：
≥-n．