在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹...

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足

，

．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，点满足，，．
（Ⅰ）当变化时，求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若过点的直线交曲线于两点,求证：直线的斜率依次成等差数列．

高三数学必做题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足，，．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是，点是曲线上的动点.点满足 (为极点).设点的轨迹为曲线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，(为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设直线交两坐标轴于，两点，求面积的最大值.

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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（I）若为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线的参数方程为（为参数，，且直线与曲线相交于，两点，求面积的最大值.

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已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）作曲线的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）点在直线上，射线交曲线于点，点在射线上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程.

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在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）点在直线上，射线交曲线于点，点在射线上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程.

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