高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,为坐标原点,点满足,,.
(Ⅰ)当变化时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若过点的直线交曲线于两点,求证:直线的斜率依次成等差数列.
高三数学必做题极难题查看答案及解析
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在极坐标系中,曲线的极坐标方程是,点是曲线上的动点.点满足 (为极点).设点的轨迹为曲线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,已知直线的参数方程是,(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)设直线交两坐标轴于,两点,求面积的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(I)若为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线的参数方程为(为参数,,且直线与曲线相交于,两点,求面积的最大值.
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已知在平面直角坐标系中,坐标原点为,点,、两点分别在轴和轴上运动,并且满足,,动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)作曲线的任意一条切线(不含轴),直线与切线相交于点,直线与切线、轴分别相交于点与点,试探究的值是否为定值,若为定值请求出该定值;若不为定值请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),直线:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)点在直线上,射线交曲线于点,点在射线上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程.
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在平面直角坐标系中,已知曲线:(为参数),直线:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)点在直线上,射线交曲线于点,点在射线上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程.
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