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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 函数的定义域为(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,那么的大小关系为(   )

    A.          B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的一条对称轴为(   )

    A.               B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 是等比数列的前项和,且,则(   )

    A.11                 B.5                 C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足,那么的值为(   )

    A.                B.               C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数,那么的值为(   )

    A.             B.                C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题说法正确的是(   )

    A.若,则

    B.数列为等比数列,则数列为等比数列

    C.函数均为增函数,则函数为增函数

    D.在中,若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 阅读下面的程序框图.若使输出的结果不大于,则输入的整数的最大值为(   )

    A.5                  B.6                  C.7               D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 等差数列的前项和为,若,那么的最小值为(   )

    A.                 B.               C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直线是圆的对称轴,过点作圆的一条切线,切点为,则=(   )

    A.           B.              C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,若是函数的一条对称轴,且,则点所在的直线为(   )

    A.              B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 一个几何体的三视图如图.该几何体的各个顶点都在球的球面上,球的体积为(   )

    A.             B.            C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 中较大的为      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和为,则       

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线过点,则的最小值为       

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的通项公式,则数列的项取最大值时,    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 关于的方程

    (1)若方程表示圆,求实数的范围;

    (2)在方程表示圆时,若该圆与直线相交于两点,且,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量 ,记

    (I)若,求 的值;

    (Ⅱ)将函数 的图象向右平移 个单位得到的图象,若函数上有零点,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,的交点,为棱上一点.

    (Ⅰ)证明:平面⊥平面

    (Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是斜三角形,内角所对的边的长分别为.己知

    (I)求角

    (II)若=,且的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列中,,其前项的和为,且满足.

    (1)求证:数列是等差数列;

    (2)证明:当时,.

    难度: 困难查看答案及解析