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试卷详情
本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
    ①α∥β=l⊥m；
    ②α⊥β⇒l∥m；
    ③l∥m⇒α⊥β；
    ④l⊥m⇒α∥β．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②③
    B．②③④
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
    A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
    C．对任意x∈Z使x2+2x+m≤0
    D．对任意x∈Z使x2+2x+m＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∩A=（ ）
    A．[0，1]
    B．（0，1]
    C．（-∞，0]
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+…+i10=（ ）
    A．i
    B．-i
    C．2i
    D．-2i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ）

    A．24
    B．120
    C．240
    D．720

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB=1，向量=（a，b），=（1，2）．若∥，则∠C角的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下面是高考第一批录取的一份志愿表．现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（ ）种不同的填写方法．
    志   愿 学    校 专    业
    第一志愿业 A 第1专业
          		第2专业
     
    第二志愿业 B 第1专业
          		第2专业
     
    第三志愿业 C 第1专业
          		第2专业
     

    A．43•（A32）3
    B．43•（C32）3
    C．A43•（C32）3
    D．A43•（A32）3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（ ）m3．．
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若多项式x3+x10=a+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a9=（ ）
    A．9
    B．10
    C．-9
    D．-10

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线-=1（a＞b＞0），直线l：y=x+t交双曲线于A、B两点，△OAB的面积为S（O为原点），则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．不是奇函数也不是偶函数
    D．奇偶性与a，b有关

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义一种运算a⊕b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕，且x∈[0，]，则函数f（x-）的最大值是（ ）
    A．
    B．1
    C．-1
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题

  1. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式组表示的平面区域为M，（x-4）2+y2≤1表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是________．（填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
    （1）数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{an+bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求二面角A1-BD-A的大小；
    （3）求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为90%和80%．
    （1）今有三位同学聚会，若每人分别从两种食品中任意各取一件，求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率．
    （2）若某消费者从两种食品中任意各购一件，设ξ表示购得不合格食品的件数，试求其数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设椭圆的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），右准线l交x轴于点A，且．
    （Ⅰ）试求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=-x（0＜x＜）．
    （1）求f（x）的导数f′（x）；
    （2）求证：不等式sin3x＞x3cosx在（0，]上恒成立；
    （3）求g（x）=-（0＜x≤）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
    （1）证明：AD•AE=AC2；
    （2）证明：FG∥AC．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
    （1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （1）已知关于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值；
    （2）已知|x|＜1，|y|＜1，求证：|1-xy|＞|x-y|．

    难度: 中等查看答案及解析