已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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设变量, 满足线性约束条件则目标函数的最小值是( )
A. -6 B. -2 C. 4 D. 6
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奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为8,最小值为-1,则的值为( )
A. 10 B. -10 C. 9 D. 15
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如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于( )
A. B. C. D.
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在函数,若,则的值( )
A.1 B. C. 1或 D.
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下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;③线性回归方程必过;④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病;其中错误的个数是( )
A.0 B.1 C. 2 D.3
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从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有( )
A. 120种 B. 480种 C. 720种 D. 840种
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曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A. B. C. D.
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在中,关于的方程有两个不等的实数根,则角为( )
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不存在
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函数的定义域为,图象如图3所示:函数的定义域为,图象如图4所示,方程有个实数根,方程有个实数根,则( )
A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
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已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增,若对于任意, 恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数其中,对于任意且,均存在唯一实数,使得,且,若有4个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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曲线与所围成的图形的面积是__________.
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若的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是__________.
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设使函数有意义,若为假命题,则的取值范围为__________.
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下列结论正确的是
①在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为0.35,则在内取值的概率为0.7;
②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程,则;
③已知命题“若函数在上是增函数,则”的逆否命题是“若,则函数在上是减函数”是真命题;
④设常数,则不等式对恒成立的充要条件是.
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设函数.
(Ⅰ)求的定义域及最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最值.
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已知函数在处有极值.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并求出单调区间.
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某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如图).已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人.
(1)求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数;
(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为,求的分布列和数学期望.
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已知椭圆: 的焦点在轴上,椭圆的左顶点为,斜率为的直线交椭圆于, 两点,点在椭圆上, ,直线交轴于点.
(Ⅰ)当点为椭圆的上顶点, 的面积为时,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)当, 时,求的取值范围.
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设函数,其中,曲线过点,且在点处的切线方程为.
1)求, 的值;
2)证明:当时, ;
3)若当时, 恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线: (为参数),曲线: (为参数).
(Ⅰ)设与相交于, 两点,求;
(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
已知.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
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