设集合A=,B=,则AB等于 ( )
A. B. C. D.
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公差为的等差数列的前项和为,若则=( )
A.2 B. C.3 D.7
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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与B的距离为 ( )
A.a km B.a km C.a km D.2a km
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已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,则 的值为( )
A.1 B.2 C. D.
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右图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是( )
A. B. C. D.
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设函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且,
的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
A. B. C. D.
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设0<a<1,实数x,y满足x+=0,则y关于x的函数的图象大致形状是( )
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关于x的方程有解的区间是 ( )
A. B. C. D.
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设实数x , y满足,则点在圆面内部的概率是 ( )
A. B. C. D.
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过点的直线经过圆的圆心,则直线的倾斜角大小为( )
A.150° B.120° C.30° D.60°
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设函数f()的定义域为R,若存在与无关的正常数M,使对一切实数均成立,则称f()为“有界泛函”,给出以下函数:
①f()= ②f()=2, ③ ④其中是“有界泛函”的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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(本小题满分8分)
在△ABC中,是角所对的边,且满足.
(1)求角的大小;
(2)设,求的最小值.
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(本小题满分10分)
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C1D1的中点。
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
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(本小题满分10分)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频
率分布直方图如图所示:
(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(Ⅱ)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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(本小题满分12分)
在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式
(3)设,求
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(本小题满分10分)已知圆方程为:.
(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程。
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