2016届河北省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

已知集合，，且，则实数的取值范围是（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

复数（为虚数单位），则=（　 ）

A．　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面、，有下列命题：

①若m⊥n，m⊥，则n∥；　　

②若m⊥，n⊥，m∥n，则∥；

③若m、n是两条异面直线，m，n，m∥，n∥，则∥；

④若⊥，∩=m，n，n⊥m，则n⊥．其中正确命题的个数是（　　 ）

A．1　　　　　 B．2　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析

已知锐角的终边上一点，则锐角=（　 ）

A．　　　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数是定义在R上的最小正周期为3的奇函数，当时，则（　 ）

A．0　　　　 B．1　　　　 C．-1　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

把函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于对称，则=（　　 ）

A．　 　　　　 B． 　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，满足约束条件若的最小值为，则（　 ）

A．　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，，则的最小值等于（　 ）．

A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且则b等于（　 ）　　　　

A．3　　 B．4　　　 C．6　　　 D．7

难度: 简单查看答案及解析

已知四面体P－ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,, 若四面体P－ABC的体积为,则该球的体积为（　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（　 ）

（A）（3，+∞）　 （B）（3，） （C）（一∞，]　　 （D）（0，3）

难度: 中等查看答案及解析

已知数列为等差数列，为其前项和，若,则等于　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知平面向量a、b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，则向量a与向量a＋b的夹角为　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若，设函数的零点为m，函数的零点为n，则的最小值为　　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

已知一个棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在中，角的对边分别为，且，，边上的中线的长为．

（1）求角和角的大小；

（2）求的面积

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．

（1）当a＝2时，解不等式f（x）≥4；

（2）若不等式f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；

（Ⅱ）求证：平面A1CD⊥平面A1BC；

（Ⅲ）若AB=10，BC=6，求三棱锥A1﹣BCD的体积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数（其中），函数在点处的切线过点．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数的取值范围．

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