河北省定州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知集合，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
计算的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
，下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为常数）的图象经过点，则的值域为　（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，如果，那么（　　）
A. 且与反向　　 B. 且与同向
C. 且与反向　　 D. 且与同向

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象经过平移后所得图像关于点中心对称，这个平移变换可以是（　　）
A. 向左平移个单位　　 B. 向左平移个单位　　 C. 向右平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的部分图象如图所示，若将图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在中，若对任意都有，则的形状是（　　）
A. 钝角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 锐角三角形　　 D. 不确定

难度: 困难查看答案及解析
设函数在上有意义，对于给定的正数，定义函数，
取，则的零点有（　　）
A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 不确定，随的变化而变化

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若幂函数的图象不经过原点，则的值是__________．

难度: 简单查看答案及解析
若函数的零点，且，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，且满足
，则 __________．

难度: 中等查看答案及解析
已知是平面单位向量，且，若平面向量满足，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数，其中向量.
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

难度: 中等查看答案及解析
在中， .
（1）求与的面积之比；
（2）若为中点，与交于点，且，求的值.

难度: 困难查看答案及解析
某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量（件）与单价（元）之间的关系如下图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.
（1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；
（2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

难度: 中等查看答案及解析
已知，且
（1）当时，解不等式；
（2）在恒成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析