↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 7 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ）
    A．1，2，3，4
    B．2，3，4，6
    C．1，3，5，7
    D．2，4，6，8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正确的是（ ）

    A．AC：AE=2：5
    B．AB：CD=2：5
    C．CD：EF=2：5
    D．CE：EA=5：7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中，假命题的是（ ）
    A．两个等边三角形一定相似
    B．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
    C．两个全等三角形一定相似
    D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
    A．
    B．，且∠A=∠E
    C．，且∠A=∠D
    D．，且∠A=∠D

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于点F，设，，下列式子中正确的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 若，且a+b+c=15，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 线段3和6的比例中项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等边三角形的中位线与高之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果，那么用、表示为：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．则它的重心G到C点的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，∠A与∠B是锐角，sinA=，cotB=，那么∠C=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有________对．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
    ①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．
    其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 计算：cos60°+sin45°•tan30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD边上，BA的延长线交CF的延长线于点E，EC交BD于点M，求证：CM2=EM•FM．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知非零向量，，
    （1）求作：；
    （2）求作向量分别在，方向上的分向量．
    注：不写作法，但须说明结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面积SABCD=16，求∠B的余切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点P是等腰△ABC的底边BC上的点，以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于点M，PE交AC于点N，连接MN．
    求证：MN∥BC．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AC=2，AB=3，BC=4，点D在BC边上，且CD=1
    （1）求AD的长；
    （2）点E是AB边上的动点（不与A、B重合）连接ED，作射线DF交AC边于点F，使∠EDF=∠BDA．请补全图形，说明线段BE与AF的比值是否为定值？请证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，tan∠MAB=2，AB=6，点P为线段AB上一动点（不与点A、B重合）．过点P作AB的垂线交射线AM于点C，连接BC，作射线AD交射线CP于点D，且使得∠BAD=∠BCA，设AP=x
    （1）写出符合题意的x的取值范围；
    （2）点N在射线AB上，且△ADN∽△ABC，当x=2时，求PN的长；
    （3）试用x的代数式表示PD的长．

    难度: 中等查看答案及解析