2016-2017学年山东省东营市河口区第一学期期末考试九年级数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
判断题 7 题，单选题 10 题，填空题 8 题
简单题 2 题，中等难度 21 题，困难题 2 题。总体难度: 中等

判断题共 7 题

某地区2014年投入教育经费2 500万元，2016年投入教育经费3025万元．
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；
(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标．

难度: 中等查看答案及解析
一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．

难度: 简单查看答案及解析
南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB与⊙O相切；
（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E，，OB=4，OE=2.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D做DF垂直于y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果，求点D的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。
(1) 抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；
(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时抛物线上有两点，，其中，比较与的大小；
(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 10 题

一元二次方程的根的情况是(　　　　 )
A. 没有实数根　　 B. 只有一个实数根
C. 有两个相等的实数根　　 D. 有两个不相等的实数根

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）
A. （2，4）　　 B. （﹣1，﹣8）　　 C. （﹣2，﹣4）　　 D. （4，﹣2）

难度: 中等查看答案及解析
某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）　
A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 8

难度: 简单查看答案及解析
如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　　）
A. 250米　　 B. 250米　　 C. 米　　 D. 500米

难度: 中等查看答案及解析
如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）
A. 30πcm2　　 B. 48πcm2　　 C. 60πcm2　　 D. 80πcm2

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）
A. 1或﹣5　　 B. ﹣1或5　　 C. 1或﹣3　　 D. 1或3

难度: 中等查看答案及解析
如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）
A. （5，2）　　 B. （2，5）　　 C. （2，﹣5）　　 D. （5，﹣2）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=.其中正确的结论有（　　）
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 8 题

已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为______．

难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是 ______

难度: 中等查看答案及解析
在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为_____

难度: 中等查看答案及解析
如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为_____________

难度: 中等查看答案及解析
如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为__________米．

难度: 中等查看答案及解析
如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_________

难度: 中等查看答案及解析
如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________

难度: 中等查看答案及解析