如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交...

如图，已知拋物线（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D.

(1)若点D的横坐标为x= -4，求这个一次函数与抛物线的解析式；

(2)若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？

(3)问原抛物线在第一象限是否存在点P，使得△APB∽△ABC？若存在，请求出这时k的值；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知拋物线（k为常数，且k＞0）与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D.

(1)若点D的横坐标为x= -4，求这个一次函数与抛物线的解析式；

(2)若直线m平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当m移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？

(3)问原抛物线在第一象限是否存在点P，使得△APB∽△ABC？若存在，请求出这时k的值；若不存在，请说明理由.

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如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。

(1) 抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；

(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时抛物线上有两点，，其中，比较与的大小；

(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。

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如图，已知点O（0,0），A(2,1),抛物线： (h为常数)与y轴的交点为B.

（1）若t经过点A,求它的解析式，并写出此时t的对称轴及顶点坐标；

（2）设点B的纵坐标，求的最大值，此时上有两点（），（），其中>，比较与的大.

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如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A,B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.

（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；

（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求的值；

（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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如图，已知点O（0，0），A（－5，0），B（2，1），抛物线l：y＝－（x－h）2＋1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：

（2）设点C的级坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y1的大小；

（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

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如图，已知抛物线 (a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．

（3）设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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如图，已知抛物线(k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D．

（1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；

（2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；

（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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如图，已知抛物线(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．

(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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如图，已知抛物线(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右

依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交

点为D，且点D的横坐标为﹣5．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．

(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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