2014-2015学年福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

如果集合，那么（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列幂函数中过点，的偶函数是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知函数，则的值是（　　 ）

A．4　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 　　 C．　　　　　　　 D．

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函数的定义域是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的图像大致是（　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

方程的一个根所在的区间为　　　 （　　 ）

A.　 （-3,-2）　　 B.　 （-2,-1）　　 C.　 （-1,0）　　 D.　 （0,1）

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设>l，则的大小关系是（　　 ）

A．　

B．　

C．　

D．

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若偶函数在区间上是增函数且最小值为﹣4，则在区间上是（　 ）

A．减函数且最小值为﹣4　　　　　　　　 B．增函数且最小值为﹣4

C．减函数且最大值为4 　　　　　　　　 D．增函数且最大值为4

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在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

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已知函数若则的值是（　　 ）

A． 　 B．　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数在上是单调函数，则有（ ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：

①；　　

②；

③；　　　　　　

④，

其中正确结论的个数为（　　 ）

A．4　　　　　　 B．3　　　　　 　 C．2　　　　 　　 D．1

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已知集合，则集合A的子集有___________个；

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已知，则=　　　　 ；

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函数的定义域为_　　　　　　 ；

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对于函数，若（）恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若是的一个“P数对”，，且当时，，关于函数 有以下三个判断：①k=4；②在区间上的值域是[3，4]；③.

则正确判断的所有序号是　　　 　　　　 ；

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（本小题满分12分）计算：

（1）　

（2）

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（本小题满分12分）已知集合，，.

（1）求，；

（2）若，求a的取值范围.

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（本小题满分12分）设为定义在R上的偶函数，当时，．

（1）求函数在R上的解析式；

（2）在直角坐标系中画出函数的图象；

（3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分）已知二次函数，且方程有唯一解，

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上存在零点，请写出实数的取值范围．

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（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

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设为常数，若.

（1）求的值；

（2）求使的的取值范围；

（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

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