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本卷共 24 题,其中:
选择题 14 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 22 题,中等难度 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 14 题
  1. 已知集合,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某三棱锥的三视图如图所示,则俯视图的面积为(   )

    A. 4   B. 8   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中, ,且,则等于(   )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设平面平面,直线,点,则在内过点的所有直线中(   )

    A. 不存在与平行的直线   B. 只有两条与平行的直线

    C. 存在无数条与平行的直线   D. 存在唯一一条与平行的直线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 是异面直线,直线,则的位置关系是(   )

    A.相交     B.异面     C.异面或相交     D.平行

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在正方体中, 的中点,则下列直线中与平面平行的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形,其中梯形的上底长是下底长的,若原平面图形的面积为,则的长为(   )

    A. 2   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在空间中, 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题正确的是(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,则取最小值时对应的的值为(   )

    A.    B.    C. 0   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 是两个平面, 是两条直线,下列各条件,可以判断的有(   )

    ,且;②,且

    ,且;④,且互为异面直线.

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中, ,若绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知数列是首项为,公比为的等比数列,则下列项中是数列中的项是(   )

    A.             B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )

    A. 48   B. 57   C. 63   D. 68

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图,在长方体中, 上一点, 上一点,且平面是棱与平面的交点,则的长为(   )

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在长方体的六个面中,与棱平行的面共有__________个.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知底面半径为,高为的圆柱的侧面积等于半径为的球的表面积,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等比数列中, ,若为等差数列,且,则数列的前5项和为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 所在平面外一点,平面平面交线段,若,则________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的内角所对的边满足,且,则的最小值为________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在棱长为4的正方体中, 分别为的中点,点上一点,且平面,则四棱锥外接球的体积为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 中,内角的对边分别为,且.

    (1)求

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三棱柱的直观图和三视图如图所示, 是棱上一点,

    (1)若,求三棱锥的体积;

    (2)若的中点,求到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在直四棱柱中,底面是边长2的正方形, 分别为线段的中点.

    (1)求证: 平面

    (2),求异面直线所成的角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图, 是平行四边形所在平面外一点, 的中点.

    (1)求证: 平面

    (2)若上异于的点,连结,连结,求证: .

    难度: 中等查看答案及解析