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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列命题正确的是（　　 ）

    A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

    C. 对角线相等的四边形是矩形

    D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x≠1　　 B. x=1　　 C. x≤1　　 D. x≥1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把分式中的a、b都扩大到原来的6倍，则分式的值（　 ）

    A. 扩大到原来的12倍　　 B. 不变　　 C. 扩大到原来的6倍　　 D. 扩大到原来的36倍

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一组数据1，2，3，4，5的方差是(　　　　 )

    A. 4　　 B. 2　　 C. 　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于反比例函数（），下列说法正确的是（　　 ）

    A. 当时，y随x增大而增大

    B. 当时，y随x增大而增大

    C. 当时，该函数图像在二、四象限

    D. 若点（1，2）在该函数图像上，则点（2，1）也必在该函数图像上

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（　 ）

    A．10　　　　　 B．8　　　　　 C．6　　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°， 则∠DAB等于（　　　 ）

    A. 102°　　 B. 104°　　 C. 106°　　 D. 114°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　 ）

    A．4.8　　 B．5　　 C．6　　 D．7.2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　 ）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：　　　 __　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算： +=___．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的方程有增根，则的值是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是_______

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知□ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是y＝kx，y＝mx－14，则BC=__________，点A的坐标是_____________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一次函数 的图象过定点M.

    ①请写出点M的坐标____________，

    ②若一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于点A(p，q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是____________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值： ，其中a=-1.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：

    （1）填空：该班每个学生读书数量的众数是　　 本，中位数是　　 本；

    （2）若把条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

    （1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；

    （2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在一条笔直的公路上有、两地，甲从地去地，乙从地去地然后立即原路返回地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离地的距离（千米）和时间（小时）之间的函数图象．

    请根据图象回答下列问题：

    （1）、两地的距离是　　　　　　 千米， 　　　　　　 ；

    （2）求的坐标，并解释它的实际意义；

    （3）请直接写出当取何值时，甲乙两人相距15千米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

    （1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；

    （2）若AG=2，DF=3，求GF的长；

    （3）拓展研究：

    如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

    难度: 困难查看答案及解析