如图1,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,∠GEF=90°.
(1)若∠AGE=50°,求∠DFE的度数;
(2)若AG=2,DF=3,求GF的长;
(3)拓展研究:
如图2,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=3,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长.
八年级数学解答题困难题
如图1,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,∠GEF=90°.
(1)若∠AGE=50°,求∠DFE的度数;
(2)若AG=2,DF=3,求GF的长;
(3)拓展研究:
如图2,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=3,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时判断线段BM、FN的长度关系,并证明之;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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如图,在正方形ABCD中,点M在CD边上,点N在正方形ABCD外部,且满足∠CMN=90°,CM=MN.连接AN,CN,取AN的中点E,连接BE,AC,交于F点.
(1) ①依题意补全图形;
②求证:BE⊥AC.
(2)请探究线段BE,AD,CN所满足的等量关系,并证明你的结论.
(3)设AB=1,若点M沿着线段CD从点C运动到点D,则在该运动过程中,线段EN所扫过的面积为______________(直接写出答案).
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如图,已知E、F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM=MF.其中正确结论的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,P、Q分别为BC、CD的中点,则∠CPQ的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 45° D. 70°
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
已知正方形ABCD的边长为6cm,E、F分别为BC、CD上的点,且E为BC的中点,DF:FC=1:2。
1.△AEF的周长
2.△AEF的面积
3.△AEF中EF边上的高。
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