如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°...

如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；

②求证：BE⊥AC．

（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．

（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．

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如图，在长方形ABCD中，AD=BC,AB=CD,AD＞AB，将长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，

（1）求证：DN=BM；（2）求ND:NA的值；（3）求MN2：BM2的值.

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如图，正方形ABCD的边长为4，M 是AB的中点，且AN=AD，问△CMN是什么三角形？并加以证明。

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如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN＝AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．

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如图，在正方形ABCD中，E 为DC边上的点，连接BE，将△BCE 绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为°

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如图所示，在ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．

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如图，正方形ABCD中，E是BC边上一动点，连接AE交BD于点F，

（1）连接FC，问∠FAD＝∠FCD吗？请说明理由；

（2）若正方形的边长为8，△FCE的周长为12，求CE的长．

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如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．

（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；

（2）求证：AF=CD+CF．

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如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A. 10°　　 B. 15°　　 C. 20°　　 D. 25°

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如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A. 10°　　 B. 15°　　 C. 20°　　 D. 25°

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