2016届山东省济南市历城区九年级上学期期末数学试卷（解析版）

方程x2﹣9=0的根为（　 ）

A．3　　 B．﹣3　　 C．±3　　 D．无实数根

难度: 简单查看答案及解析

下图中几何体的主视图是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．1：9

难度: 中等查看答案及解析

将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　 ）

A．y=（x+2）2+3　　

B．y=（x﹣2）2+3　　

C．y=（x+2）2﹣3　　

D．y=（x﹣2）2﹣3

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　 ）

A．y1＜0＜y2　　 B．y2＜0＜y1　　 C．y1＜y2＜0　　 D．y2＜y1＜0

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（　 ）

A．8　　 B．12　　 C．16　　 D．20

难度: 简单查看答案及解析

如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（　 ）

A．10m　　 B．m　　 C．m　　 D．5m

难度: 简单查看答案及解析

菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　 ）

A．对角线相等且互相平分　　

B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分　　

D．四条边相等，四个角相等

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=8，则DE的长度是（　 ）

A．3　　 B．4　　 C．　　 D．2

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如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（　 ）

A．45°　　 B．60°　　 C．75°　　 D．30°

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已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（　 ）

A．y轴　　 B．直线x=　　 C．直线x=2　　 D．直线x=

难度: 中等查看答案及解析

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　 ）

A．（3，3）　　 B．（4，3）　　 C．（3，1）　　 D．（4，1）

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如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺针旋砖至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF=30°，则点B的运动路径长为（　 ）

A．π　　 B．π　　 C．π　　 D．π

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、

OD，AB的中点．下列结论：

①EG=EF；

②△EFG≌△GBE；

③FB平分∠EFG；

④EA平分∠GEF；

⑤四边形BEFG是菱形．

其中正确的是（　 ）

A．①②④　　 B．①③⑤　　 C．③④⑤　　 D．①②③

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已知=，则的值是　　　 ．

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已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

二次函数y=x2﹣4x的顶点坐标是　　　　 ．

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如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为 　　　　　 cm．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知菱形OABC，点A在x轴上，点B的坐标为（8，4），双曲线y=经过点C，则k的值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（1）解方程：x2+8x﹣9=0

（2）计算：2﹣1+sin45°﹣20160．

难度: 中等查看答案及解析

如图，菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若AD=5，BD=8，计算sin∠DCE的值．

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小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．

（1）小明任意拿出1条裤子，是蓝色裤子的概率是　　　 ；

（2）小明任意拿出1件上衣和1条裤子，求上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．

（1）求k的值；

（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N．当矩形PMON的面积是6时，求点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知双曲线y=（m＞0）与直线y=kx交于A、B两点，点A的坐标为（3，2）．

（1）由题意可得m的值为　　　　 ，k的值为　　　 ，点B的坐标为　　　　 ；

（2）若点P（n﹣2，n+3）在第一象限的双曲线上，试求出n的值及点P的坐标；

（3）在（2）小题的条件下：如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．

（1）求证：△BCF≌△DCE；

（2）求证：BF=DE，BF⊥DE；

（3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．

①当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？

②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析