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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知全集，集合，集合，那么（　　　　 ）

    A．　 　　　　　　 B．　　

    C．　　 　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定为（　　 ）

    A．　　　　 B．　　

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的焦点坐标是（　　 ）

    A． 　　 　 B． 　　 　 C． 　　 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有；②对于任意的，都有；③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（　　　 ）

    A．　　

    B．　

    C．　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知正项数列为等比数列，且是与的等差中项，若，则该数列的前5项的和为（　　 ）

    A．　　 B．31　　 C．　　 D．以上都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（　　 ）

    A．　　

    B．　　

    C．　　

    D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若实数x，y满足不等式，且的最大值为3，则实数（　　　 ）

    A．-1　 　 　 B．　 　　 C．1　　 　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若，则（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知是双曲线的左、右两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N（点M，N均在第一象限），当直线与直线ON平行时，双曲线离心率取值为，则所在区间为（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 设直角的三个顶点都在单位圆上，点M，则的最大值是（　　 ）

    A．　　 　　 B．　 　　 C．　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 函数的定义域为　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 式子的值是　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量满足且，则向量与的夹角为　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，，则方程实根的个数为　　　　 个．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知，则的最小值为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设命题；命题．

    （1）若命题q所表示不等式的解集为，求实数t的值；

    （2）若是的必要不充分条件，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设的三个内角所对的边长分别为． 平面向量，，，且．

    （1）求角的大小；

    （2）当时，求函数的值域．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和为，若，且．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象在点处的切线方程为．

    （1）用表示；

    （2）若函数在上的最大值为2，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求的取值范围；

    （3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （1）求的单调区间；

    （2）若，且对任意恒成立，求k的最大值．

    （3）对于在中的任意一个常数a，是否存在正数，使得成立？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析